Soal dan Pembahasan Persamaan Differensial [1]

Contoh Soal Persamaan Differensial

 

1. Carilah solusi dari

 Untuk dapat menyelesaikan persamaan diatas, maka harus dicari solusi homogen dan solusi khusus (partikular)nya. Solusi totalnya adalah penjumlahan dari kedua solusi tersebut.

a. Solusi Homogen

misalkan solusi dari pers. differensial tersebut adalah

kemudian substitusikan solusi ke persamaan differensial

karena

maka

sehingga

b. Solusi Partikular

misalkan solusi dari pers. differensial tersebut adalah

substitusikan solusi ke persamaan differensial

dari persamaan diatas diperoleh

sehingga, 

Jadi, solusi total dari persamaan differensial adalah