Matriks

A. Pengertian Matriks

     A : nama matriks

 : ordo matriks , yaitu ukuran sebuah matriks (banyaknya baris dan kolom dalam matriks) : Matriks A berordo m x n, dengan m baris dan n kolom

B. Jenis-jenis Matriks

1. Matriks Baris, yaitu matriks berordo 1 x n atau hanya memiliki satu baris. Contoh :
   
2. Matriks Kolom, yaitu matriks berordo m x 1 atau hanya memiliki satu kolom. Contoh :
   
3. Matriks Tegak, yaitu matriks berordo m x n, dengan m > n. Contoh :
   
4. Matriks Datar, yaitu matriks berordo m x n, dengan m < n. Contoh :
   
5. Matriks Bujur Sangkar, matriks berordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya kolom, disebut juga matriks persegi berordo n. Contoh :
   
6. Matriks Nol, yaitu matriks yang semua elemennya adalah nol dan di notasikan dengan O. Contoh : 
   
7. Matriks Diagonal, yaitu matriks persegi yang semua elemen diatas dan dibawah diagonalnya adalah nol dan di notasikan dengan D. Contoh : 
   
8. Matriks Identitas, yaitu matriks persegi yang elemen-elemen di diagonal utamanya bernilai 1 dan yang lainnya bernilai nol, dinotasikan dengan I.
   
9. Matriks Segitiga, yaitu matriks persegi yang elemen-elemen dibawah atau siatas diagonal utamanya bernilai nol. Contoh : 
   

A : matriks segitiga atas

B : matriks segitiga bawah

C. Kesamaan Dua Matriks

Dua buah matriks dikatakan sama bila memiliki ordo yang sama dan memiliki elemen yang sama pada setiap selnya.

D. Operasi Matriks

1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks

Syarat : Ordenya sama

Metode : Elemen-elemen yang seletak dijumlahkan atau dikurangkan.

Contoh :

2. Perkalian Matriks dengan Skalar

Matriks A dikalikan dengan skalar A, maka kA diperoleh dengan cara mengalikan k dengan setiap elemen pada A.

Contoh :

3. Perkalian Dua Matriks

Syarat : Jumlah kolom pada matriks pertama harus sama dengan jumlah baris pada matriks kedua.

Metode : Baris kali kolom

Contoh :

E. Transpose Matriks

 diperoleh dengan memindahkan elemen-elemen pada baris menjadi kolom dan sebaliknya.

F. Determinan Matriks

Syarat suatu matriks mempunyai determinan adalah matriks tersebut merupakan matriks persegi.

1. Determinan matriks berordo 2 x 2

2. Determinan matriks berordo 3 x 3