Logika Matematika

Logika Matematika

A. Negasi (Ingkaran)

Negasi adalah pengingkaran terhadap nilai kebenaran suatu pernyataan.

 

 

B. Operator Logika

1. Konjungsi

Penggabungan dua buah pernyataan atau lebih dengan operator “dan”.

2. Disjungsi

Penggabungan dua buah pernyataan atau lebih dengan operator “atau”.

3. Implikasi

Penggabungan dua buah pernyataan atau lebih dengan operator “jika ... maka ...”.

4. Biimplikasi

Penggabungan dua buah pernyataan atau lebih dengan operator “... jika dan hanya jika ...”.

C. Nilai Kebenaran

Note : 

1. Konjungsi bernilai benar jika kedua premis benar

2. Disjungsi bernilai salah jika kedua premis salah

3. Implikasi bernilai salah jika premis 1 benar dan premis 2 salah

4. Biimplikasi bernilai benar jika kedua premis sama

D. Konvers, Invers, dan Kontraposisi

Jika terdapat bentuk implikasi, maka di peroleh :

Implikasi : 

Konvers : 

Invers :  

Kontraposisi : 

Note :

1. Invers adalah negasi dari implikasi

2. Konvers adalah kebalikan dari implikasi

3. Kontraposisi adalah negasi dari konvers

E. Pernyataan Ekuivalen

F. Kuantor

1. Kuantor Universal

Suatu pernyataan yang berlaku untuk umum. Notasinya, dibaca “untuk semua nilai x”.

2. Kuantor Eksistensial

Suatu pernyataan yang berlaku secara khusus. Notasinya, dibaca “ ada nilai x” atau “beberapa nilai x”.

3. Ingkaran dari Pernyataan Berkuantora

a. 

b. 

G. Penarikan Kesimpulan

1. Modus Ponens

2. Modus Tollens

3. Silogisme