Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

A. Relasi dan Fungsi

Reasi adalah suatu aturan yang memasangkan anggota himpunan satu ke himpunan lain. Relasi dapat dinyatakan dengan cara:

1. Himpunan pasangan berurutan
2. Diagram panah
3. Diagram cartesius
4. Rumus

Fungsi adalah suatu relasi yang menghubungkan setiap anggota x dalam suatu himpunan yang disebut daerah asal (domain) dengan suatu nilai tunggal f(x) dari suatu himpunan kedua yang disebut daerah kawan (kodomain). Himpunan nilai yang diperoleh dari relasi tersebut disebut daerah hasil (range).

B. Sifat Fungsi

1. Fungsi into : ada kodomain yang tidak berpasangan dengan domain;
2. Fungsi injektif : setiap kodomain berpasangan tepat satu dengan domain;
3. Fungsi subjektif: setiap kodomain berpasangan dengan domain;
4. Fungsi bijektif: fungsi injektif sekaligus subjektif (korespondensi satu-satu). Jika setiap anggota domain dipasangkan tepat satu ke anggota kodomain. Syarat : n(domain) = n(kodomain).

C. Jenis Fungsi

1. Fungsi Konstan: 
   
2. Fungsi Identitas:
   
3. Fungsi Modulus (harga mutlak), fungsi f(x) membuat bentuk nilai mutlak : 
   
4. Fungsi Linear: 
   
5. Fungsi Kuadrat: 
   
6. Fungsi Tangga: grafik fungsi f(x) berbentuk interval-interval yang sejajar
7. Fungsi Ganjil: 
   
8. Fungsi Genap: 
   

Operasi Fungsi

1.  
2. 

D. Fungsi Komposisi

 Sifat-sifat Fungsi Komposisi

1. 
2. 
3. 

E. Fungsi Invers

Semua himpunan yang dipetakan oleh fungsi meempunyai invers. Invers dari himpunan tersebut berupa fungsi atau  bukan fungsi. Syarat sebuah fungsi mempunyai invers jika dan hanya jika fungsi f bijektif.

1. 

 

 2.
 

Sifat Invers: 

1. 
2. 
3. 
4.