ATURAN PENCACAHAN DAN PELUANG

Download Materi Aturan Pencacahan dan Peluang (disini)

Download 50 Soal Latihan Aturan Pencacahan dan Peluang (disini)

A. Aturan Penjumlahan

Terdapat m buah kegiatan yang dilakukan secara simultan (bersamaan)

Kegiatan 1 dilakukan dengan n1 cara,

Kegiatan 2 dilakukan dengan n2 cara,...., dan

Kegiatan m dilakukan dengan nm cara.

Banyaknya cara melakukan m buah kegiatan adalah 

B. Aturan Perkalian

Terdapat suatu kegiatan yang dilakuakn dalam m tahap.

Tahap 1 dilakukan dengan n1 cara

Tahap 2 dilakukan dengan n2 cara,..., dan

Tahap m dilakukan dengan nm cara.

Banyaknya cara melakukan kegiatan tersebut adalah

C. Notasi Perkalian

Untuk setiap n anggota bilangan cacah. n! (dibaca n faktorial) didefinisikan dengan

D. Permutasi

Susunan objek secara linear dan memerhatikan urutan.

Contoh:

Dari 5 orang siswa akan dipilih 3 siswa untuk berbaris didepan kelas, banyaknya cara yang dapat dilakukan adalah

Pembahasan:

dengan menggunakan aturan perkalian.

Dari n objek dipilih untuk disusun secara berurutan. Banyaknya cara yang dapar dilakukan adalah

Permutasi Siklik

Banyaknya susunan melingkar dari n objek adalah

Permutasi dengan n unsur yang sama

contoh:
Tentukan banyaknya susunan kata berbeda dari kata IRYANTI!
Pembahasan:
I=2, R=1, Y=1, A=1, N=1, T=1

E. Kombinasi

Susunan objek secara acak tanpa memerhatikan urutan.

Banyak cara memilih r objek dari n objek secara acak adalah

F. Aplikasi Kombinasi pada Binomial Newton

G. Peluang Kejadian Tunggal

Peluang kejadian A didefinisikan dengan,

: peluang kejadian A

: banyak kejadian A

: banyak ruang sampel

H. Peluang Kejadian Majemuk

1. Peluang Kejadian Majemuk

2. Peluang Kejadian Saling Lepas (Saling Asing)

3. Peluang Kejadian Saling Bebas

4. Peluang Kejadian Bersyarat

: peluang terjadinya A setelah terjadinya B

I. Frekuensi Harapan

dengan n: banyaknya percobaan