BARISAN DAN DERET

A. Pengertian Barisan dan Deret
1. Barisan: Kumpulan suatu bilangan yang disusun dengan pola/aturan tertentu. Barisan dipisahkan dengan tanda "," (koma).
2. Deret: Jumlah dari barisan bilangan

B. Barisan dan Deret Aritmatika
1. Barisan Aritmatika
Cirinya:memiliki beda(b) atau selisih yang sama antara 2 suku berurutan.
Bentuk umum dari barisan aritmatika:

dengan:

: Suku ke-n

: Suku ke-1

: Banyak suku

: Selisih atau beda

2. Suku Tengah
syarat:banyak suku pada barisan harus ganjil. Misalkan terdapat U1 dan Un dimana barisan tersebut memiliki banyak suku ganjil. Maka:

dengan:

: Suku tengah

: Suku ke-1

: Suku ke-n

3. Sisipan
Misalnya terdapat 2 suku yang berurutan dari barisan aritmatika.
p,q
Kemudian disisipkan k buah bilangan yang menyebabkan barisan aritmatika baru. Sehingga menghasilkan beda baru (b').

4. Deret Artimatika
Jumlah dari barisan aritmatika
Bentuk Umum Deret Aritmatika:

dengan:

: Jumlah n suku pertama

: Suku ke-n

: Beda atau selisih

: Banyak suku

=: Suku ke-1

5. Hubungan antara Un dan Sn
Rumus yang digunakan:

dengan:

: Suku ke-n

: Jumlah n suku pertama

: Jumlah n-1 suku pertama

Misalkan jumlah n suku pertama deret aritmatika adalah

Suku ke n dapat ditentukan dengan:

dengan beda 2p

C. Barisan dan Deret Geometri
1. Barisan Geometri
Barisan bilangan yang setiap sukunya diperoleh dari suku sebelumnya dengan suatu bilangan konstan yang dinamakan rasio (r).
Rumus Suku ke-n

dengan:

: Suku ke-1

: Rasio

: Banyak suku

2. Deret Geometri
Jumlah dari barisan geometri
Rumus Sn:

dengan:

: Jumlah n suku pertama

: Suku ke-1

: Rasio

: Banyak suku

3. Deret Geometri Tak Hingga